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Cristóbal Pérez-Castejón Ciencia en la ciencia-ficción
Cromopaisaje
Cristóbal Pérez-Castejón




Pon un gato cuántico
en tu vida

Introducción

Endymion, de Dan Simmons, es una novela con un comienzo ciertamente peculiar. El protagonista, que ha sido condenado a muerte, está encerrado en una cápsula hermética escribiendo sus memorias. Dentro de la cápsula hay un detector que vigila la desintegración de un isótopo radiactivo. Cuando tal cosa suceda, liberará una ampolla de gas venenoso que le producirá la muerte. Lo curioso de esta situación es que un observador externo es incapaz de decidir si Raúl Endymion está vivo o muerto: desde un punto de vista probabilístico, se encuentra en ambos estados simultáneamente.

El comienzo de la obra de Simmons es una reformulación de un clásico experimento mental propuesto por Erwin Schrödinger para ilustrar una de las propiedades más intrigantes de la mecánica cuántica: el llamado principio de superposición. Desde que en 1900 Max Planck consiguió explicar la radiación de un cuerpo negro a través de una emisión de energía en forma de cantidades discretas, o cuantos, la física cuántica ha ido desvelando un universo fascinante e inquietante. Un universo en el que las partículas a veces parecen comunicarse a una velocidad instantánea, en el que pueden atravesar impunemente el muro más grueso y en el que la teleportación existe, un mundo en el que pueden coexistir simultáneamente millones de universos diferentes y en el que un gato puede estar a la vez vivo y muerto.

Un poco de historia

¿De dónde proceden las extrañas propiedades que exhiben las cosas a nivel cuántico? En 1923, Louis de Broglie propuso una solución para explicar el comportamiento de los cuantos que había descubierto Planck y que más tarde habían utilizado Rutherford y Bohr para justificar sus modelos atómicos. Según su explicación, los electrones podrían caracterizarse como ondas estacionarias, y como tales solo podrían adoptar un conjunto finito de frecuencias discretas. En 1925 Schrödinger formuló matemáticamente la ecuación que describe una onda de estas características. Está elegante ecuación que lleva su nombre constituye uno de los pilares de la física moderna.

Posteriormente, Born refinó definitivamente la idea al proponer que la función de onda en cuestión podría ser interpretada en términos de una matriz de probabilidad: lo que se mediría con ella sería la probabilidad de que una partícula ocupe una determinada posición del espacio en un momento dado. De este modo, los electrones dejaban de ocupar posiciones físicas concretas para aparecer difuminados como nubes en torno al átomo.

El mar de Dirac

En 1925 Paul Dirac presento su álgebra cuántica, que unía y armonizaba las diferentes formulaciones matemáticas que se habían presentado hasta ese momento. Las ecuaciones de Dirac eran muy completas, porque incluían a la mecánica ondulatoria de Schrödinger y la mecánica matricial de Heisenberg, Jordan y Born como casos particulares de la misma. Pero además, servían para describir hasta el más pequeño aspecto del comportamiento de los electrones a nivel cuántico, incluyendo los requerimientos de la relatividad especial de Einstein.

Las ecuaciones de Dirac presentaban, además, un aspecto curioso, pues implicaban la existencia de estados de energía negativa. En efecto, la teoría de los cuantos había establecido que un electrón solo podía existir en unos determinados estados energéticos. El electrón circulaba entre estos estados absorbiendo un cuanto de energía o emitiéndolo. Ahora bien, Dirac postuló que por debajo del estado de energía más bajo hay un gran pozo de estados de energía negativa. Cuando un electrón abandona ese mar adquiere existencia real. Pero detrás deja un agujero en el lado de la energía negativa. El hueco puede interpretarse como una partícula con la misma masa pero con la carga eléctrica invertida: el positrón, descubierto experimentalmente por Anderson en 1932.

Otra implicación de las ecuaciones de Dirac es que el vacío no está realmente vacío. En efecto, utilizando el principio de incertidumbre de Heisenberg es posible imaginar que cualquier partícula puede aparecer de la nada y luego desaparecer rápidamente en el vacío cuántico. Los físicos llaman a estas entidades partículas virtuales y de hecho el vacío se comporta como un mar burbujeante de ellas. En el laboratorio se han llevado a cabo con éxito diferentes experimentos que demuestran la existencia de estas partículas virtuales. El más célebre es el llamado "efecto Casimir", que consiste en situar dos espejos sumamente juntos, de tal modo que la separación entre las placas solo permita la aparición, por resonancia, de un determinado tipo de partículas. El resultado es que los demás fotones quedan atrapados en el mar de antimateria, lo que a su vez se traduce en la aparición de una fuerza de atracción entre las placas que depende de la cuarta potencia de la distancia que las separa y que puede ser medida.

La energía de vacío y las partículas virtuales tiene un gran número de posibilidades. Por ejemplo, Hawkings explicó la evaporación de los agujeros negros basándose en ellas. Se ha especulado mucho sobre la posible aplicación de alguna técnica derivada del efecto Casimir como fuente energética. Pero, además, aplicando energía negativa se pueden producir interesantes distorsiones en la estructura del espacio tiempo. Miguel Alcubierre demostró que era factible la construcción de un motor de curvatura que nos permitiria superar la barrera de la velocidad de la luz utilizando energía negativa, y más tarde Hawkings también demostró que tanto los agujeros de gusano como el mismo viaje en el tiempo eran posibles siempre que se aplicaran cantidades ingentes de esta peculiar forma de energía.

El efecto túnel

La idea de la función de onda entendida como distribución espacial de probabilidad tiene unas desconcertantes implicaciones. Por ejemplo, supone que cualquier partícula en realidad puede estar en un momento dado en cualquier punto del espacio: simplemente será más fácil encontrarla en unos puntos que en otros. De este modo, no es imposible que un electrón encerrado en una gruesa caja de plomo pueda aparecer, en un instante determinado, en mitad de la galaxia de Andrómeda: a nivel cuántico, el jaunteo de Las estrellas mi destino es un hecho cotidiano. De este modo, si creamos un haz de fotones y en mitad de su camino situamos una barrera (por ejemplo, un espejo), la mayor parte de los fotones resultarán reflejados. Pero unos cuantos atravesarán el espejo como si éste no existiera; simplemente, su función de onda establece que tienen una posibilidad de existir al otro lado de la barrera y, cuando el experimento se repite el número suficiente de veces, al final acaban atravesando el obstáculo impunemente. Es lo que se conoce como efecto túnel. Esto, que dicho así puede parecer irreal, en realidad tiene una aplicación diaria en nuestras vidas a través de muchos componentes electrónicos de alta velocidad basados en este principio, e incluso se utiliza en las cabezas lectoras de algunos de nuestros discos duros.

El efecto túnel plantea una serie de preguntas inquietantes. Por ejemplo, ¿cuál es la velocidad de una partícula dentro del túnel? En un sencillo experimento, se utiliza un espejo especial que divide cada fotón que entra en dos fotones con la mitad de la energía del original. Ambos fotones recorren la misma distancia hasta llegar a un detector. Cuando no hay obstáculos, los dos llegan a su destino simultáneamente. Sin embargo, cuando se sitúa un espejo en una de las trayectorias se ha demostrado que los fotones que lo atraviesan llegan antes que los que recorren el otro camino: de hecho, se ha medido una velocidad 1'7 veces mayor que la de la luz en esa trayectoria. ¿Cómo es posible? La explicación viene derivada de la descripción del fotón a través de su función de onda. Dicha función tiene una forma acampanada típica. Pues bien, en el caso de los fotones que viajan a través del espejo esa función es mucho más pequeña que la de los fotones que recorren el camino normal (si el espejo refleja el 99% de las partículas incidentes, la distribución de probabilidad de las que lo atraviesan será de un 1% de la original). Debido a esto, el punto de máxima probabilidad de la partícula "llega" antes al detector que el punto de máxima probabilidad de un fotón normal. Pero el principio de la onda, en cambio, aparece al mismo tiempo que el de la onda normal, por lo que en la práctica no se rompe la barrera de la velocidad de la luz.

Entrelazamiento

Otra interesante propiedad del mundo cuántico es el entrelazamiento. En 1935, Einstein, Rosen y Podolski enunciaron un experimento mental destinado a demostrar que la teoría cuántica estaba incompleta y no funcionaba correctamente. Para ello, supusieron que una partícula formada por dos protones se situaba a mitad de camino entre dos detectores. En un momento dado la partícula se escindía y cada protón seguía una trayectoria independiente. De acuerdo con la mecánica cuántica, cada protón apareceria en una superposición probabilística de todos los estados posibles. Sin embargo, al medir uno de ellos, las propiedades del otro, como por ejemplo su momento cinético, quedaban automáticamente determinadas de un modo instantáneo e independiente de la distancia que los separase.

Los autores argumentaban que está fantasmal transferencia de información de una partícula a otra (partículas que se conocen desde entonces como pares ERP en su honor) era imposible. Lo que sucedía según ellos es que la información ya era transportada por cada protón desde el momento mismo de la fisión. Sin embargo, se ha comprobado experimentalmente que esto no es así: la alteración instantánea de las propiedades de las partículas de un par ERP parece existir realmente.

Los pares ERP resultan extraordinariamente atractivos como base de un sistema de comunicaciones instantáneas, aunque en la práctica no es posible usarlos de ese modo. Donde sí se están obteniendo grandes avances con estas partículas es en criptografía y, sobre todo, en la teleportación cuántica, que ya ha conseguido teleportar fotones a nivel de laboratorio. Los avances en este campo apuntan a dispositivos capaces de transportar átomos individuales en unos pocos años. A partir de ahí, los limites a los que pueda llevarnos este proceso son casi inabarcables.

Superposición

Una de las propiedades más polémicas de las funciones de onda es que pueden describir combinaciones de dos o más estados simultáneamente. En un experimento clásico, el de la doble rejilla, se coloca una fuente de electrones detrás de una pared con dos rendijas. Al comportarse los electrones como ondas, en el detector situado detrás de los agujeros aparecerá un patrón de zonas blancas y oscuras procedente de la interferencia de las ondas que emergen de cada rendija. Si tapamos una de las aberturas, la interferencia desaparece y solo queda un punto. Hasta aquí, todo es normal. Pero si ajustamos la fuente de electrones para que mande un solo electrón cada vez, en vez de encontrarnos con dos puntos (puesto que el electrón pasará por uno o por otro agujero, más o menos con la misma probabilidad) volvemos a encontrarnos con un patrón de interferencia: es como si el electrón adivinase que hay dos aberturas y pasase por ambas simultáneamente. Lo más enloquecedor de todo es que si colocamos un detector que indique por qué rejilla va a pasar el electrón, entonces el patrón de interferencia se desvanece y aparecen los dos puntos separados: de un modo incomprensible para el sentido común, el electrón sabe que le están mirando. Este fenómeno de interferencia cuántica está siendo utilizado en el desarrollo de modernas técnicas de computación, pues permite que un bit de información no solo valga uno o cero sino ambas cosas simultáneamente, lo que determina que todos los resultados posibles de una determinada operación puedan calcularse a la vez.

Lo curioso del principio de superposición es que no es algo exclusivo, como mucha gente cree, de objetos por debajo de una determinado tamaño. Experimentalmente se ha comprobado que la superposición afecta a átomos, moléculas e incluso buckybolas, átomos de carbono 60 relativamente complejos. Incluso el celebre experimento del gato de Schrödinger ha sido emulado con éxito (sin usar un gato, por supuesto), utilizando moléculas atrapadas en una trampa iónica que entran en ese enloquecedor estado de indefinición enunciado por el experimento mental.

Historias de la frontera

Sin embargo, en nuestro mundo cotidiano la taza del café que tengo encima de la mesa no suele desvanecerse súbitamente para reaparecer a cuatro galaxias de distancia, y si choco contra una pared posiblemente acabaré con un buen moretón, pero desde luego no la atravesaré limpiamente. ¿Por qué? El azar forma una parte fundamental del mundo cuántico, pero nuestro mundo macroscópico es en sí bastante determinista. Buena parte del trabajo llevado a cabo en la física cuántica en los últimos años ha ido encaminado a explicar por qué ambos mundos resultan comportarse de un modo tan distinto, y por qué las superposiciones que se miden a nivel cuántico no tienen su equivalencia a nivel macroscópico.

Existen muchas explicaciones de estas discrepancias, pero tres son las más populares hasta el momento. Por ejemplo, el experimento de las dos rejillas ilustra la importancia del observador en el mundo cuántico. Esto puede resumirse en el célebre principio de incertidumbre de Heisenberg: no puede conocerse simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula a nivel cuántico. Precisamente de los intercambios de opiniones que tuvieron Bohr y Heisenberg surge la llamada interpretación de Copenhague. En ella, la superposición existe mientras no la observemos. Pero el acto de comprobar si el electrón va por uno u otro camino determina que la función de onda se decante por uno de los resultados posibles: es lo que se conoce como colapso. La ventaja de está interpretación es que sólo se da un resultado, el que observamos. El inconveniente, que la función de onda no contiene ningún tipo de información de en qué momento o de bajo qué circunstancias se producirá el colapso.

La interpretación de Copenhague ha sido utilizada de facto por casi todo el mundo hasta la actualidad (desde el momento que "funciona"), pero plantea una serie de problemas interesantes. ¿Por qué se colapsa la función de onda? ¿Por qué ese colapso tiene lugar precisamente de esa manera (la que percibimos macroscópicamente) y no de otra? A mediados de los años cincuenta, Everett planteó una explicación alternativa: la interpretación de los muchos universos. De acuerdo con la misma, la función de onda nunca se colapsa. Cada vez que se produce un fenómeno de superposición, ésta evoluciona como dos mundos paralelos. En el experimento del gato, aparecerían dos universos: en uno el gato estaría vivo, y en el otro estaría muerto. La explicación de Everett tiene la ventaja de que coincide con lo que predice la ecuación de Schrödinger y no necesita de una misteriosa cualidad en el observador para producir el colapso. Cada universo de Everett sería determinista en sí mismo... aunque a un precio elevado, como es suponer que todos esos universos alternativos son reales.

Así estaban las cosas cuando Dieter Zeh, en 1970, mostró que la ecuación de Schrödinger llevaba implícito un mecanismo que explicaba en cierto modo por qué dejamos de percibir las superposiciones a nivel macroscópico: la decoherencia. La interpretación de la decoherencia parte de que en todo suceso existen tres elementos: el observador, el suceso observado y el ambiente que interactúa entre los dos. En este caso, al igual que en la interpretación de Copenhague, las superposiciones sólo existen mientras no son observadas. Pero cada vez que se produce un fenómeno de superposición, éste es destruido por la interacción con el ambiente. Una moneda lanzada podrá entrar en una superposición de cara o cruz, pero en cuanto choque contra ella una molécula de aire o un fotón de luz comprobaran hacia qué lado ha caído realmente y destruirán la superposición. De hecho, existe una fuga continua de información que es la que elimina la superposición: sólo aquellos experimentos llevados a cabo con partículas lo suficientemente pequeñas como para poderlas aislar del entorno manifiestan un comportamiento de superposición cuántica.

La teoría de la decoherencia hace innecesario la existencia de observadores humanos para el colapso. Además, también explica el mecanismo que selecciona los estados clásicos, que se demuestra matemáticamente que son los más resistentes a este proceso.

La física cuántica y la ciencia-ficción.

Como el mundo que encontró Alicia al pasar a través del espejo, la física cuántica parece el paraíso mágico de los escritores de ciencia-ficción. Muchos de los temas seminales del género tienen a este nivel una realidad constatable. Por ejemplo, la energía del vacío se utiliza en Las crónicas de McAndrew de Sheffield y Cánticos de la Lejana Tierra de Clarke como fuente de energía inagotable. El concepto de energía negativa se encuentra también en la base de la posible existencia real de dispositivos como el motor de curvatura de la serie de Star Trek o los agujeros de gusano que aparecen en tantas novelas del género, como por ejemplo en Contact, de Sagan.

En "Universo monolítico" de Robert J. Sawyer se ofrece una peculiar demostración del efecto del observador sobre el colapso de la función de onda. En esta novela, un experimento de física de alta energía hace perder la consciencia a toda la humanidad y proyecta las mentes veinte años en el futuro durante unos minutos. En ese periodo de tiempo, las camaras de video, los equipos informaticos y todos los aparatos de registro dejan de funcionar. La explicación es que, según la novela, al estar toda la humanidad inconsciente, no hay forma de colapsar la función de onda de la realidad, que permanece en un estado de indefinicion cuántica. Cuarentena, de Greg Egan, ofrece una visión bastante más rigurosa del principio de superposición según la interpretación de Copenhague. Aquí, la capacidad de colapsar la ecuación de onda resulta ser un atributo de la mente del observador. Pero además, estos observadores adquieren la capacidad de colapsar selectivamente aquellas líneas que más les interesan. El resultado es un universo con múltiples líneas de probabilidad en el que cada cual puede hacer prácticamente su voluntad simplemente eligiendo la superposición de estados que le resulte más adecuada a sus intereses. En está obra también aparecen personas capaces de atravesar las paredes usando el efecto túnel. Aguilera y Redal emplean también efecto túnel en Hijos de la eternidad para justificar un eficaz impulsor interestelar.

La interpretación de los muchos universos siempre ha sido particularmente interesante para los escritores del género. Pavana de Roberts, Antihielo de Baxter, El hombre en el castillo de Dick, Universo de locos de Brown... todos tratan desde diferentes perspectivas la existencia de realidades alternativas que no han evolucionado exactamente como nuestro universo. Más específicamente relacionados con el mundo cuántico tenemos dos buenos ejemplos. En "La llegada de los gatos cuánticos", de Frederik Pohl, los científicos, basándose precisamente en la interpretación de los muchos universos, consiguen crear túneles que comunican realidades alternativas, produciéndose un caos generalizado cuando las personalidades de este universo se encuentran con la multitud de personas que hubieran podido ser si las cosas se hubieran desarrollado de otro modo. Así podemos encontrarnos con un Reagan que actúa como un político opositor perseguido por el FBI en unos Estados Unidos dominados por un régimen musulmán fundamentalista, un John F. Kennedy que vive como un fracasado en los ochenta o un Itzhak Asimof que descolla como afamado bioquímico soviético.

Eon, Legado y Eternidad de Greg Bear están ambientados en el universo de la Vía, un conducto extradimensional desde el que se pueden abrir "puertas" a diferentes universos paralelos aprovechando las fluctuaciones que se producen a nivel cuántico. En algunos la Tierra ha sido destruida por una guerra nuclear. En otros, los egipcios han conseguido llevar su civilización hasta el siglo XX. Y otros, en cambio, no tienen nada que ver con ninguna experiencia humana conocida.

Las comunicaciones instantáneas también han sido un caballo de batalla de la ciencia-ficción. Tanto el ansible que utiliza Ursula K. Le Guin en su serie del Ecumen como los filotes que emplea Card en la saga de Ender recuerdan mucho a algunas de las propiedades de los pares entrelazados. En El mundo al final del tiempo, Frederik Pohl nos narra las aventuras de un grupo de colonos humanos que ven cómo el sistema estelar al que acaban de llegar se ve de repente acelerado a velocidades relativistas por una entidad de plasma que habita dentro del corazón de las estrellas, que se comunica con sus semejantes utilizando pares ERP. Los pares entrelazados constituyen asimismo la base sobre la que se apoyan los teleportadores fotónicos actuales que quizás, en un futuro más o menos lejano, puedan desembocar en sistemas de teleportación macroscópicos como los que se describen, por ejemplo, en Mundo anillo de Niven o, sobre todo, en la serie de Star Trek.

Y todo esto sin considerar aquellas obras en las que aparecen artefactos directamente derivados del mundo cuántico: por ejemplo, los dispositivos de interferencia cuántica que se utilizan para grabar recuerdos en la película Días extraños o en "Johnny Mnemonic", de Gibson, los superconductores de Mundo anillo, etc., etc., etc.

Epílogo

Einstein dijo en cierta ocasión que si los postulados de la mecánica cuántica fueran correctos, el mundo estaría loco. En efecto, uno de los aspectos más turbadores de está teoría es el modo en el que altera nuestra percepción de la realidad. Nuestros sentidos nos informan de que vivimos en un universo en el que los gatos no atraviesan las paredes (parafraseando el título de la novela de Heinlein) y en el que cuando lanzamos una moneda no obtenemos todos los resultados posibles simultáneamente, sino tan sólo cara o cruz. El mundo cuántico, como decía Einstein, tiene una cualidad profundamente turbadora e irreal. Y sin embargo, al mismo tiempo en nuestra realidad cotidiana estamos usando dispositivos electrónicos que se basan precisamente en partículas que pasan a través de barreras materiales como si éstas no existieran, en el que podemos obtener imágenes de nuestro cerebro por resonancia magnética o utilizamos superconductores para construir trenes que se mueven más deprisa de lo que nunca lo hizo un tren. La mecánica cuántica ofrece perspectivas increíbles, que hasta no hace tanto eran exclusivamente patrimonio de la ciencia-ficción. ¿Por qué no imaginar que mañana esos teleportadores, esos motores de curvatura o esos ordenadores hiperveloces no van a estar entre nosotros? Después de todo, apenas estamos empezando a entender todas las implicaciones de ese universo maravilloso que se extiende a nuestro alrededor... aunque se resista a ser observado.


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